| Títol variant: |
Topology |
| Títol variant: |
Topología |
| Data: |
2026-27 |
| Resum: |
L'objectiu principal del curs consisteix a entendre, interioritzar i dominar el concepte de topologia que és una abstracció que permet usar la noció de continuïtat amb molta flexibilitat. Concretament, introduïm els conceptes d'espai topològic i d'aplicació continua, com a generalització de la noció de continuïtat a un ambient desproveït de mètrica i adquirim la necessària fluïdesa amb el vocabulari i la maquinària bàsica de la topologia. Observem exemples que apareixen a diferents àrees i situacions amb la idea d'adquirir la capacitat de aplicar aquestes idees en noves situacions. Es desenvoluparan les nocions i propietats bàsiques de separació, connexió i compacitat. Finalment, introduirem la noció de varietat topològica i la classificació de les superfícies compactes com a objectiu final. |
| Resum: |
The main objective of the course is to understand, internalize and master the concept of topology, which is an abstraction that allows the notion of continuity to be used with great flexibility. Specifically, we introduce the concepts of topological space and continuous application, as a generalization of the notion of continuity to an environment devoid of metrics and we acquire the necessary fluency with the vocabulary and basic machinery of topology. We observe examples that appear in different areas and situations with the idea of acquiring the ability to apply these ideas in new situations. The basic notions and properties of separation, connection and compactness will be developed. Finally, we will introduce the notion of topological variety and the classification of compact surfaces as a final objective. |
| Resum: |
El objetivo principal del curso consiste en entender, interiorizar y dominar el concepto de topología que es una abstracción que permite utilizar la noción de continuidad con mucha flexibilidad. Concretamente, introducimos los conceptos de espacio topológico y de aplicación continua, como generalización de la noción de continuidad a un ambiente desprovisto de métrica y adquirimos la necesaria fluidez con el vocabulario y maquinaria básica de la topología. Observamos ejemplos que aparecen en diferentes áreas y situaciones con la idea de adquirir la capacidad de aplicar estas ideas en nuevas situaciones. Se desarrollarán las nociones y propiedades básicas de separación, conexión y compacidad. Por último, introduciremos la noción de variedad topológica y la clasificación de las superficies compactas como objetivo final. |
| Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Llengua: |
Català, anglès, castellà |
| Titulació: |
Física [2500097] ; Matemàtiques [2500149] |
| Pla d'estudis: |
Grau en Física i Grau en Matemàtiques [1286] ; Grau en Matemàtiques [1616] ; Grau en Física i Matemàtiques [1622] ; Grau en Matemàtiques [777] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
visitant ::
identificació
