Recasting the Elliott Conjecture
Perera Domènech, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Toms, Andrew S.
Centre de Recerca Matemàtica

Imprint:	Centre de Recerca Matemàtica 2006
Abstract:	Let A be a simple, unital, finite, and exact C*-algebra which absorbs the Jiang-Su algebra Z tensorially. We prove that the Cuntz semigroup of A admits a complete order embedding into an ordered semigroup which is obtained from the Elliott invariant in a functorial manner. We conjecture that this embedding is an isomor phism, and prove the conjecture in several cases. In these same cases - Z-stable algebras all - we prove that the Elliott conjecture in its strongest form is equivalent to a conjecture which appears much weaker. Outside the class of Z-stable C*-algebras, this weaker conjecture has no known counterexamples, and it is plausible that none exist. Thus, we reconcile the still intact principle of Elliott's classification conjecture -that K-theoretic invariants will classify separable and nuclear C*-algebras- with the recent appearance of counterexamples to its strongest concrete form.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Series:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Series:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 662
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Subject:	C*-àlgebres ; Invariants

34 p, 318.8 KB

The record appears in these collections:
Research literature > Preprints