Semidiscretization and long-time asymptotics of nonlinear diffusion equations
Carrillo de la Plata, José Antonio (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Di Francesco, Marco (Università di L'Aquila. Dipartimento di Matematica)
Gualdani, Maria P. (Universität Mainz. Fachbereich Mathematik und Informatik)
Centre de Recerca Matemàtica

Imprint:	Centre de Recerca Matemàtica 2005
Abstract:	We review several results concerning the long time asymptotics of nonlinear diffusion models based on entropy and mass transport methods. Semidiscretization of these nonlinear diffusion models are proposed and their numerical properties analysed. We demonstrate the long time asymptotic results by numerical simulation and we discuss several open problems based on these numerical results. We show that for general nonlinear diffusion equations the long-time asymptotics can be characterized in terms of fixed points of certain maps which are contractions for the euclidean Wasserstein distance. In fact, we propose a new scaling for which we can prove that this family of fixed points converges to the Barenblatt solution for perturbations of homogeneous nonlinearities for values close to zero.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús de Creative Commons, amb la qual es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra sempre que se'n citin l'autor original, la universitat i el centre i no se'n faci cap ús comercial ni obra derivada, tal com queda estipulat en la llicència d'ús
Language:	Anglès
Series:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Series:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 625
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Subject:	Burger, Equacions de ; Desenvolupaments asimptòtics

40 p, 1.1 MB

The record appears in these collections:
Research literature > Preprints