Inverse Problems for multiple invariant curves
Cristopher, Colin (University of Plymouth. Department of Mathematics and Statistics)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Pantazi, Chara (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I)
Walcher, Sebastian (RWTH Aachen)
Centre de Recerca Matemàtica

Imprint:	Centre de Recerca Matemàtica 2006
Abstract:	Planar polynomial vector fields which admit invariant algebraic curves, Darboux integrating factors or Darboux first integrals are of special interest. In the present paper we solve the inverse problem for invariant algebraic curves with a given multiplicity and for integrating factors, under generic assumptions regarding the (multiple) invariant algebraic curves involved. In particular we prove, in this generic scenario, that the existence of a Darboux integrating factor implies Darboux integrability. Furthermore we construct examples where the genericity assumption does not hold and indicate that the situation is different for these.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Series:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Series:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 671
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Subject:	Equacions diferencials ordinàries ; Corbes algèbriques ; Multiplicitat (Matemàtica)

33 p, 282.8 KB

The record appears in these collections:
Research literature > Preprints