| Imprint: |
Centre de Recerca Matemàtica 2006 |
| Abstract: |
The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e. g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations. |
| Rights: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.  |
| Language: |
Anglès |
| Series: |
Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions |
| Series: |
Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 681 |
| Document: |
Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor |
| Subject: |
Grups lliures |
guest ::
