Spectral properties of stationary solutions of the nonlinear heat equation
Cazenave, Thierry (Université Pierre et Marie Curie (Paris))
Dickstein, Flavio (Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto de Matemática)
Weissler, Fred B. (Université Paris 13)
Centre national de la recherche scientifique (França). Laboratoire Jacques-Louis Lions

Date:	2011
Abstract:	In this paper, we prove that if ψ is a radially symmetric, signchanging stationary solution of the nonlinear heat equation (NLH) u - ∆u = │u │ α u, in the unit ball of RN, N=3, with Dirichlet boundary conditions, then the solution of (NLH) with initial value λψ blows up infinite time if │λ - 1│ > 0 is sufficiently small and if α > 0 is sufficiently small. The proof depends on showing that the inner product of ψ with the first eigenfunction of the linearized operator L= - ∆ - (α + 1) │ψ│α is nonzero.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Semilinear heat equation ; Finite-time blowup ; Sign-changing stationary ; Solutions ; Linearized operator
Published in:	Publicacions matemàtiques, Vol. 55, Núm. 1 (2011) , p. 185-200, ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/217247
DOI: 10.5565/PUBLMAT_55111_09

16 p, 312.9 KB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles > Publicacions matemàtiques
Articles > Research articles