Spectral properties of stationary solutions of the nonlinear heat equation
Cazenave, Thierry (Université Pierre et Marie Curie (Paris))
Dickstein, Flavio (Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto de Matemática)
Weissler, Fred B. (Université Paris 13)
Centre national de la recherche scientifique (França). Laboratoire Jacques-Louis Lions
Data: |
2011 |
Resum: |
In this paper, we prove that if ψ is a radially symmetric, signchanging stationary solution of the nonlinear heat equation (NLH) u - ∆u = │u │ α u, in the unit ball of RN, N=3, with Dirichlet boundary conditions, then the solution of (NLH) with initial value λψ blows up infinite time if │λ - 1│ > 0 is sufficiently small and if α > 0 is sufficiently small. The proof depends on showing that the inner product of ψ with the first eigenfunction of the linearized operator L= - ∆ - (α + 1) │ψ│α is nonzero. |
Drets: |
Tots els drets reservats. |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió publicada |
Matèria: |
Semilinear heat equation ;
Finite-time blowup ;
Sign-changing stationary ;
Solutions ;
Linearized operator |
Publicat a: |
Publicacions matemàtiques, Vol. 55, Núm. 1 (2011) , p. 185-200, ISSN 2014-4350 |
Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/217247
DOI: 10.5565/PUBLMAT_55111_09
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles publicats >
Publicacions matemàtiquesArticles >
Articles de recerca
Registre creat el 2011-01-11, darrera modificació el 2022-09-08