Compactness of higher-order Sobolev embeddings
Slavíková, Lenka (Univerzita Karlova (Praga, República Txeca). Department of Mathematical Analysis)

Data:	2015
Resum:	We study higher-order compact Sobolev embeddings on a domain ∩ ⊆Rn endowed with a probability measure ∨ and satisfying certain isoperimetric inequality. Given m ∈ N, we present a condition on a pair of rearrangement-invariant spaces X( ∩,∨) and Y ( ∩,∨) which suffices to guarantee a compact embedding of the Sobolev space V m X ( ∩,∨) into Y (∩,∨). The condition is given in terms of compactness of certain one-dimensional operator depending on the isoperimetric function of ( ∩,∨). We then apply this result to the characterization of higher-order compact Sobolev embeddings on concrete measure spaces, including John domains, Maz'ya classes of Euclidean domains and product probability spaces, whose standard example is the Gauss space.
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Compactness ; Sobolev space ; Rearrangement-invariant space ; Isoperi- metric function ; Almost-compact embedding ; John domain ; Maz'ya domain ; Product probability space ; Integral operator
Publicat a:	Publicacions matemàtiques, Vol. 59, Num. 2 (2015) , p. 373-448 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/295191
DOI: 10.5565/PUBLMAT_59215_06

31 p, 614.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles publicats > Publicacions matemàtiques
Articles > Articles de recerca