Rational first integrals in the Darboux theory of integrability in Cn
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Zhang, Xiang (Shanghai Jiaotong University. Department of Mathematics (China))

Date:	2010
Abstract:	In 1976 Jouanolou showed that if the number of invariant algebraic hypersurfaces of a polynomial vector field in Rn or Cn of degree d is at least (d + n/n− 1) + n, then the vector field has a rational first integral. His proof used sophisticated tools of algebraic geometry. We provide an easy and elementary proof of Jouanolou's result using linear algebra.
Grants:	Ministerio de Ciencia y Tecnología MTM2005-06098-C02-01 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2005/SGR-00550 Ministerio de Educación y Ciencia SAB2006-0098
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Darboux integrability ; Rational first integral
Published in:	Bulletin des Sciences Mathematiques, Vol. 134, Issue 2 (March 2010) , p. 189-195, ISSN 0007-4497

DOI: 10.1016/j.bulsci.2007.12.001

Postprint 8 p, 714.8 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles