Period function of planar turning points
Huzak, Renato (Hasselt University. Campus Diepenbeek (Belgium))
Rojas, David (Universitat de Girona. Departament d'Informàtica, Matemàtica Aplicada i Estadística)

Date:	2021
Abstract:	This paper is devoted to the study of the period function of planar generic and non-generic turning points. In the generic case (resp. non-generic) a non-degenerate (resp. degenerate) center disappears in the limit ɛ → 0, where ɛ ≥ 0 is the singular perturbation parameter. We show that, for each ɛ > 0 and ɛ ∼ 0, the period function is monotonously increasing (resp. has exactly one minimum). The result is valid in an ɛ-uniform neighborhood of the turning points. We also solve a part of the conjecture about a uniform upper bound for the number of critical periods inside classical Liénard systems of fixed degree, formulated by De Maesschalck and Dumortier in 2007. We use singular perturbation theory and the family blow-up.
Grants:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2017-86795-C3-1-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Critical periods ; Family blow-up ; Period function ; Slow-fast systems
Published in:	Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Vol. 2021, Issue 16 (2021) , p. 1-21, ISSN 1417-3875

DOI: 10.14232/ejqtde.2021.1.16

Postprint 22 p, 816.7 KB

21 p, 884.1 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles