Quadratic systems with an invariant algebraic curve of degree 3 and a Darboux invariant
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Oliveira, Regilene (Universidade de São Paulo. Instituto de Ciências Matemáticas e Computação)
Rodrigues, Camila A. B. (Universidade Federal de Santa Catarina. Departamento de Matemática (Brazil))

Date:	2021
Abstract:	Let QS be the class of non-degenerate planar quadratic differential systems and QS3 its subclass formed by the systems possessing an invariant cubic f(x, y) = 0. In this article, using the action of the group of real affine transformations and time rescaling on QS, we obtain all the possible normalforms for the quadratic systems in QS3. Working with these normal forms we complete the characterization of the phase portraits in QS3 having a Darboux invariant of the form f(x, y)est, with s ∈ R.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Quadratic vector fields ; Algebraic invariant curve ; Darboux invariant ; Global phase portrait
Published in:	Electronic journal of differential equations, Vol. 2021, Issue 69 (2021) , p. 1-52, ISSN 1072-6691

Adreça alternativa: https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2021/69/llibre.pdf

52 p, 1.1 MB

Postprint 50 p, 1.1 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles