Phase portraits of a family of Kolmogorov systems depending on six parameters
Diz-Pita, Érika (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Otero Espinar, Maria Victoria (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización)

Date:	2021
Abstract:	We consider a general 3-dimensional Lotka-Volterra system with a rational first integral of degree two of the form H = xi yj zk. The restriction of this Lotka-Volterra system to each surface H(x, y, z) = h varying h ∈ R provide Kolmogorov systems. With the additional assumption that they have a Darboux invariant of the form xl ym est they reduce to the Kolmogorov systems x˙ = x (a0 − µ(c1x + c2z2 + c3z)), z˙ = z (c0 + c1x + c2z2 + c3z)). We classify the phase portraits in the Poincaré disc of all these Kolmogorov systems which depend on six parameters.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación MTM2016-79661-P Ministerio de Educación, Cultura y Deporte FPU17/02125 Agencia Estatal de Investigación MTM2016-77278-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Note:	Altres ajuts: Consellería de Educación, Universidade e Formación Profesional (Xunta de Galicia), grant ED431C 2019/10
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Kolmogorov system ; Lotka-Volterra system ; Phase portrait ; Poincaré disc
Published in:	Electronic journal of differential equations, Vol. 2021, Issue 35 (2021) , p. 1-38, ISSN 1072-6691

Adreça alternativa: https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2021/35/diz.pdf

38 p, 850.7 KB

Postprint 40 p, 1.1 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles