Home > Articles > Published articles > Dynamics of the Isotropic Star Differential System from the Mathematical and Physical Point of Views |
Date: | 2024 |
Abstract: | The following differential quadratic polynomial differential system dx/dt=y−x, dy/dt=2y−y/y−1(2−yy−5y−4/y−1x), when the parameter y∈(1,2] models the structure equations of an isotropic star having a linear barotropic equation of state, being x=m(r)/r where m(r)≥0 is the mass inside the sphere of radius r of the star, y=4πr2ρ where ρ is the density of the star, and t=ln(r/R) where R is the radius of the star. First, we classify all the topologically non-equivalent phase portraits in the Poincaré disc of these quadratic polynomial differential systems for all values of the parameter y∈R∖{1}. Second, using the information of the different phase portraits obtained we classify the possible limit values of m(r)/r and 4πr2ρ of an isotropic star when r decreases. |
Grants: | Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113 |
Rights: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original. |
Language: | Anglès |
Document: | Article ; recerca ; Versió publicada |
Subject: | Isotropic star ; Polynomial differential equation ; Phase portrait ; Poincaré disc |
Published in: | AppliedMath, Vol. 4, Issue 1 (January 2024) , p. 70-78, ISSN 2673-9909 |
9 p, 290.7 KB |