Periodic orbits and non-existence of C1 first integrals for analytic differential systems exhibiting a zero-Hopf bifurcation in R4
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Tian, Renhao (Sun Yat-sen University. School of Mathematics)

Date:	2024
Abstract:	In this paper we investigate a particular case of a zero-Hopf bifurcation of a four dimensional analytic differential system. We prove that at most five periodic orbits bifurcate from the zero-Hopf equilibrium using the averaging theory of first order and give a specific example to illustrate this conclusion. Moreover we prove the non-existence of C first integrals in a neighbourhood of these periodic orbits.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Note:	Altres ajuts: Acadèmia de Ciéncies i Arts de Barcelona
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Analytic differential systems ; Zero-Hopf bifurcation ; Periodic orbits ; Characteristic multipliers ; Non-existence of C1 first integral
Published in:	Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Vol. 73, Issue 7 (November 2024) , p. 2723-2733, ISSN 1973-4409

DOI: 10.1007/s12215-024-01074-8

Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles