Planar Kolmogorov Systems Coming from Spatial Lotka-Volterra Systems
Diz-Pita, Érika (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Otero-Espinar, M. Victoria (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización)

Date:	2021
Abstract:	In this paper, we classify the phase portraits in the Poincaré disc of all the Kolmogorov systems a = y(b0 + b1yz + b2y + b3z), ż = z(c0 - μ(b1yz + b2y + b3z)), which depend on six parameters. We prove that these systems have 52 topologically distinct phase portraits in the Poincaré disc. These systems are provided by a general three-dimensional Lotka-Volterra system with a rational first integral of degree two of the form H = xiyjzk, restricted to each surface H(x,y,z) = h varying h a with the additional assumption that they have a Darboux invariant of the form yℓzmest.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación MTM2016-79661-P Ministerio de Educación, Cultura y Deporte FPU17/02125 Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Kolmogorov system ; Lotka-Volterra system ; Phase portrait ; Poincaré disc
Published in:	International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 31, Issue 13 (October 2021) , art. 2150201, ISSN 1793-6551

DOI: 10.1142/S0218127421502011

Postprint 33 p, 755.5 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles