Enginyeria Tècnica en Informàtica de Sistemes - Primer curs

Els objectius generals de l’assignatura són: conèixer la diferència entre matemàtica discreta i matemàtica contínua, i entendre la necessitat de la matemàtica discreta per a la resolució de problemes relacionats amb la informàtica.

Aquesta assignatura està dividida en dos grans blocs independents: combinatòria i aritmètica.
Específicament, per la part de combinatòria:
1. Aprendre o repassar les fórmules enumeratives elementals i algunes de llur aplicacions més conegudes,
tot atenent els dos factors clau: repetició i ordre.
2. Conèixer les funcions generadores i utilitzar-les per resoldre determinats problemes combinatoris de distribucions.
3. Conèixer les equacions lineals recurrents i diferents mètodes de resolució de problemes fent servir aquestes equacions: la resolució iterativa i el mètode de les arrels.
I per la part corresponent a l’aritmètica:
1. Repassar aspectes bàsics de l’aritmètica dels nombres enters.
2. Aprendre aspectes bàsics d’aritmètica modular.
3. Treballar amb estructures algebraiques finites.
4. Conèixer dues aplicacions cabdals en el món de les comunicacions: els codis correctors d’errors i els mètodes criptogràfics.

Competències Generals:
1. Capacitat d’anàlisi i síntesi.
2. Comunicació oral i escrita.
3. Resolució de problemes.
4. Raonament crític.
5. Motivació i preocupació per la qualitat.
6. Treball en grup.

Competències Específiques:
1. Reconèixer els problemes combinatoris on poden utilitzar-se funcions generadores i resoldre’ls amb el seu ajut.
2. Reconèixer els problemes que admeten una formulació recursiva i resoldre’ls a través de les equacions recurrents.
3. Entendre i plantejar enunciats de problemes de combinatòria general i d’aritmètica.
4. Desenvolupar estratègies per a la resolució de diferents tipus de problemes relacionats amb la matemàtica discreta.
5. Escriure correctament en llenguatge matemàtic, fent servir notació específica.
6. Presentar els raonaments i les conclusions amb claredat i precisió, i de forma apropiada per a l’audiència a la que van dirigits.
7. Incorporar els coneixements de l’aritmètica a algunes aplicacions del món de les comunicacions: codis correctors d’errors i criptografia.