Geometria Riemanniana [100115]
Nicolau i Reig, Marcel (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data:	2015-16
Resum:	Una varietat de Riemann es una varietat diferenciable amb un producte escalar definit a l'espai tangent de cada punt. La geometria riemanniana s'ocupa d'estudiar aquests objectes i va neixer com una generalitzacio de la geometria intrinseca de les superficies. Mes tard va mostrar-se com una eina ideal per a la formulacio de la mecanica classica i sobretot de la teoria general de la relativitat. Mes recentment ha jugat un paper decisiu en la demostracio de la conjectura de Poincare. Les dues nocions fonamentals en geometria riemanniana son la de curvatura i la de geodesica. L'objectiu fonamental del curs es comprendre, geometricament i fins on sigui possible, la interrelacio entre aquestes dues nocions. En aquest sentit es considerara l'efecte de la curvatura sobre el comportament de les geodesiques i sobre la topologia de les varietats. S'estudiara de manera especial la geometria de superficies i la geometria hiperbolica.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Català
Titulació:	Matemàtiques [2500149]
Pla d'estudis:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Objecte d'aprenentatge

Català 3 p, 23.8 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials acadèmics > Guies docents