A note on the first integrals of the ABC system
Llibre, Jaume ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973-
![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universidade Técnica de Lisboa. Departamento de Matemática)
Fecha: |
2012 |
Resumen: |
Without loss of generality the ABC systems reduce to two cases: either A = 0 and B, C ≥ 0, or A = 1 and 0 < B, C ≤ 1. In the first case it is known that the ABC system is completely integrable, here we provide its explicit first integrals. In the second case Ziglin in [14] proved that the ABC system with 0 < B < 1 and C > 0 sufficiently small has no real meromorphic first integrals. We improve Ziglin's result showing that there are no C1 first integrals under convenient assumptions. |
Ayudas: |
Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-410
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Nota: |
Paper selected to be in Research Highlight Archive for 2012 |
Nota: |
Agraïments: The second author has been partially supported by FCT through CAMGDS Lisbon. |
Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
ABC systems ;
Integrability ;
C1 first integrals |
Publicado en: |
Journal of Mathematical Physics, Vol. 53 (2012) , p. 1-5 (023505), ISSN 1089-7658 |
DOI: 10.1063/1.3682692
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