Wellposedness of a nonlinear, logarithmic Schrödinger equation of Doebner-Goldin type modeling quantum dissipation
Guerrero, Pilar (Centre de Recerca Matemàtica)
López Fernández, José Luis (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Montejo-Gámez, Jesús (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Nieto, Juanjo (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Centre de Recerca Matemàtica

Imprint:	Centre de Recerca Matemàtica 2011
Description:	35 p.
Abstract:	This paper is concerned with the modeling and analysis of quantum dissipation phenomena in the Schrödinger picture. More precisely, we do investigate in detail a dissipative, nonlinear Schrödinger equation somehow accounting for quantum Fokker-Planck effects, and how it is drastically reduced to a simpler logarithmic equation via a nonlinear gauge transformation in such a way that the physics underlying both problems keeps unaltered. From a mathematical viewpoint, this allows for a more achievable analysis regarding the local wellposedness of the initial-boundary value problem. This simplification requires the performance of the polar (modulus-argument) decomposition of the wavefunction, which is rigorously attained (for the first time to the best of our knowledge) under quite reasonable assumptions.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Series:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Series:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 1098
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Subject:	Equacions no lineals ; Quàntums, Teoria dels ; Logaritmes

35 p, 487.6 KB

The record appears in these collections:
Research literature > Preprints