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Trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en alumnos de Bachillerato
Orts Muñoz, Abilio (IES Tavernes Blanques (València))
Llinares Ciscar, Salvador (Universidad de Alicante. Departamento de Innovación y Formación Didáctica)
Boigues Planes, Francisco José (Universidad Politécnica de Valencia. Departamento de Matemática Aplicada)

Títol variant: High school students' learning trajectories of the concept of tangent line
Data: 2018
Resum: El objetivo de esta investigación es caracterizar trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en estudiantes de Bachillerato en un experimento de enseñanza. Se considera un modelo de progresión del aprendizaje del concepto de recta tangente que usa la idea de linealidad local (concepción leibniziana) para apoyar la transición desde la concepción euclídea hasta la concepción cartesiana. Identificamos tres trayectorias de aprendizaje caracterizadas por dos aspectos: i) la relación entre los registros gráfico y analítico que permite progresar desde la concepción euclídea a la cartesiana vía la concepción leibniziana, y ii) la aproximación al valor de una función en el entorno del punto de tangencia mediante la recta tangente. Los resultados obtenidos sugieren que la interiorización de la concepción leibniziana es necesaria para superar el obstáculo epistemológico que supone la concepción euclídea para el aprendizaje del concepto de recta tangente.
Resum: The goal of this research is to characterize high school students' learning trajectories of the concept of tangent line in a teaching experiment. The experiment considers a model of learning progression of the concept of tangent line using the local linearity of a function (Leibnizian model) to support the transition from the Euclidean conception to the Cartesian one. We identify three learning trajectories characterized by how high students manage both: i) the relation between the graphical and analytical registers to support the progression from the Euclidean conception to the Cartesian one through the Leibnizian model; and, ii) the approximation to the value of a function by the tangent line in the neighbourhood of the point of tangency. The findings suggest that the internalization of the Leibnizian conception is necessary to overcome the epistemological obstacle that the Euclidean model entails for the learning of the concept of tangent line.
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Llengua: Castellà.
Document: article ; recerca ; publishedVersion
Matèria: Progresión en el aprendizaje ; Comprensión matemática ; Recta tangente ; Descomposición genética ; Trayectoria de aprendizaje ; Learning progressions ; Mathematical understanding ; Tangent line ; Genetic decomposition ; Learning trajectory
Publicat a: Enseñanza de las ciencias, Vol. 36 Núm. 3 (2018) , p. 121-140 (Investigaciones Didácticas) , ISSN 2174-6486

Adreça original: https://ensciencias.uab.es/article/view/v36-n3-orts-llinares-boigues
Adreça alternativa: https://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/343231
DOI: 10.5565/rev/ensciencias.2252


20 p, 1.2 MB

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 Registre creat el 2018-11-09, darrera modificació el 2019-07-21



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