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Construcción cognitiva del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Rodríguez Jara, Miguel Alejandro (Universidad de Playa Ancha (Valparaíso, Xile))
Mena Lorca, Arturo (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Valparaíso, Xile). Instituto de Matemáticas)
Mena-Lorca, Jaime Juan Fernando (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Valparaíso, Xile). Instituto de Matemáticas)
Vásquez Saldias, Patricia (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Valparaíso, Xile). Instituto de Matemáticas)
Del Valle Leo, María Elsa (Universidad de Concepción (Concepción, Xile))

Additional title: Cognitive construction of the solution set of a system of linear equations with two unknowns
Date: 2019
Abstract: En esta investigación proponemos una descomposición genética para el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, mediante un tránsito desde sistemas homogéneos a no homogéneos, en un contexto geométrico-cartesiano. Para validar nuestra descomposición genética diseñamos instrumentos que aplicamos a estudiantes de formación inicial del profesorado de matemáticas para educación secundaria. Con ello, y haciendo uso de la estadística implicativa, logramos confirmar las estructuras mentales dispuestas en nuestra descomposición genética. Los resultados evidencian cierta incomprensión de lo que es una solución para un sistema, dificultades para articular los aspectos geométricos con los algebraicos y la conveniencia de utilizar una estrategia alternativa para el caso de un sistema de tres o más ecuaciones lineales.
Abstract: In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. To validate our genetic decomposition, we designed instruments that we applied to students from a secondary school mathematics teacher training program. Thus, and by using implicative statistics, we were able to confirm the mental constructions and mechanisms considered in our genetic decomposition. The results show lack of understanding of what a solution for a system is, difficulties in articulating the geometrical and algebraic aspects, and the convenience of using an alternative strategy in the case of systems of three or more linear equations.
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Language: Castellà.
Document: article ; recerca ; publishedVersion
Subject: Sistemas de ecuaciones lineales ; Futuros profesores ; Educación secundaria ; Teoría APOE ; Systems of linear equations ; Future teachers ; Secondary education ; APOS theory
Published in: Enseñanza de las ciencias, Vol. 37 Núm. 1 (2019) , p. 71-92 (Investigaciones Didácticas) , ISSN 2174-6486

Adreça original: https://ensciencias.uab.es/article/view/v37-n1-rodriguez-mena-mena-etal
DOI: 10.5565/rev/ensciencias.2194


22 p, 1.3 MB

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 Record created 2019-03-05, last modified 2019-06-28



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