On Z8-linear Hadamard codes : rank and classification
Fernández Córdoba, Cristina 
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
| Date: |
2020 |
| Abstract: |
The Z2s -additive codes are subgroups of ZZn2s, and can be seen as a generalization of linear codes over Z2 and Z4. A Zs-linear Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a Zs -additive code. It is known that either the rank or the dimension of the kernel can be used to give a complete classification for the Z4-linear Hadamard codes. However, when s > 2, the dimension of the kernel of Z2s-linear Hadamard codes of length 2t only provides a complete classification for some values of t and s. In this paper, the rank of these codes is computed for s=3. Moreover, it is proved that this invariant, along with the dimension of the kernel, provides a complete classification, once t ≥ 3 is fixed. In this case, the number of nonequivalent such codes is also established. |
| Grants: |
Ministerio de Economía y Competitividad TIN2016-77918-P
Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-00463
|
| Rights: |
Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.  |
| Language: |
Anglès |
| Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
| Subject: |
Rank ;
Kernel ;
Hadamard code ;
Z2s -additive code ;
Gray map ;
Classification |
| Published in: |
IEEE transactions on information theory, Vol. 66, issue 2 (Feb. 2020) , p. 970-982, ISSN 1557-9654 |
DOI: 10.1109/TIT.2019.2952599
The record appears in these collections:
Articles >
Research articlesArticles >
Published articles
Record created 2021-05-04, last modified 2025-10-15
guest ::
