On Z8-linear Hadamard codes : rank and classification
Fernández Córdoba, Cristina (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M. (Mercè) (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Data:	2020
Resum:	The Z2s -additive codes are subgroups of ℤZn2s, and can be seen as a generalization of linear codes over ℤ2 and ℤ4. A Zs-linear Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a ℤs -additive code. It is known that either the rank or the dimension of the kernel can be used to give a complete classification for the ℤ4-linear Hadamard codes. However, when s > 2, the dimension of the kernel of ℤ2s-linear Hadamard codes of length 2t only provides a complete classification for some values of t and s. In this paper, the rank of these codes is computed for s=3. Moreover, it is proved that this invariant, along with the dimension of the kernel, provides a complete classification, once t ≥ 3 is fixed. In this case, the number of nonequivalent such codes is also established.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad TIN2016-77918-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-00463
Drets:	Tots els drets reservats.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Rank ; Kernel ; Hadamard code ; Z2s -additive code ; Gray map ; Classification
Publicat a:	IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 66, issue 2 (Feb. 2020) , p. 970-982, ISSN 1557-9654

DOI: 10.1109/TIT.2019.2952599

Postprint 15 p, 524.6 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats