On Z8-linear Hadamard codes : rank and classification

Web of Science: 20 cites, Scopus: 21 cites, Google Scholar: cites

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Data:	2020
Resum:	The Z2s -additive codes are subgroups of ZZn2s, and can be seen as a generalization of linear codes over Z2 and Z4. A Zs-linear Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a Zs -additive code. It is known that either the rank or the dimension of the kernel can be used to give a complete classification for the Z4-linear Hadamard codes. However, when s > 2, the dimension of the kernel of Z2s-linear Hadamard codes of length 2t only provides a complete classification for some values of t and s. In this paper, the rank of these codes is computed for s=3. Moreover, it is proved that this invariant, along with the dimension of the kernel, provides a complete classification, once t ≥ 3 is fixed. In this case, the number of nonequivalent such codes is also established.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad TIN2016-77918-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-00463
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Rank ; Kernel ; Hadamard code ; Z2s -additive code ; Gray map ; Classification
Publicat a:	IEEE transactions on information theory, Vol. 66, issue 2 (Feb. 2020) , p. 970-982, ISSN 1557-9654

Postprint
15 p, 524.6 KB

Registre creat el 2021-05-04, darrera modificació el 2025-10-15