On Z8-linear Hadamard codes : rank and classification
Fernández Córdoba, Cristina 
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos 
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M. (Mercè)

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Data: |
2020 |
Resum: |
The Z2s -additive codes are subgroups of ℤZn2s, and can be seen as a generalization of linear codes over ℤ2 and ℤ4. A Zs-linear Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a ℤs -additive code. It is known that either the rank or the dimension of the kernel can be used to give a complete classification for the ℤ4-linear Hadamard codes. However, when s > 2, the dimension of the kernel of ℤ2s-linear Hadamard codes of length 2t only provides a complete classification for some values of t and s. In this paper, the rank of these codes is computed for s=3. Moreover, it is proved that this invariant, along with the dimension of the kernel, provides a complete classification, once t ≥ 3 is fixed. In this case, the number of nonequivalent such codes is also established. |
Ajuts: |
Ministerio de Economía y Competitividad TIN2016-77918-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-00463
|
Drets: |
Tots els drets reservats.  |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Rank ;
Kernel ;
Hadamard code ;
Z2s -additive code ;
Gray map ;
Classification |
Publicat a: |
IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 66, issue 2 (Feb. 2020) , p. 970-982, ISSN 1557-9654 |
DOI: 10.1109/TIT.2019.2952599
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2021-05-04, darrera modificació el 2023-01-11