Bielliptic modular curves X0* (N)
Bars Cortina, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
González Rovira, Josep (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)

Date:	2020
Abstract:	Let N ≥ 1 be a integer such that the modular curve X0* (N) has genus ≥ 2. We prove that X0* (N) is bielliptic exactly for 69 values of N. In particular, we obtain that X0* (N) is bielliptic over the base field for all these values of N, except X0*(160) that is not bielliptic over Q but it does over Q(√-1). Moreover, we prove that the set of all quadratic points over Q for the modular curve X0* (N) is infinite exactly for 100 values of N.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-75980-P Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2015-66180-R
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió sotmesa a revisió
Subject:	Arithmetic geometry ; Hyperelliptic curves ; Bielliptic curves ; Quadratic points ; Elliptic curves ; Modular curves ; Involutions
Published in:	Journal of Algebra, Vol. 559 (October 2020) , p. 726-759, ISSN 1090-266X

DOI: 10.1016/j.jalgebra.2020.02.028

Preprint 30 p, 515.7 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles