The Santaló point for the Holmes-Thompson boundary area
Balacheff, Florent Nicolas (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Solanes, Gil (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Tzanev, Kroum (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé)

Date:	2021
Abstract:	We explore the notion of Santaló point for the Holmes-Thompson boundary area of a convex body in a normed space. In the case where the norm is C, and in the case where unit ball and convex body coincide, we prove existence and uniqueness. When the normed space has a smooth positively curved unit ball, we exhibit a dual Santaló point expressed as an average of centroids of projections of the dual body.
Grants:	Ministerio de Economía, Industria y Competitividad RYC-2016-19334 Agencia Estatal de Investigación PGC2018-095998-B-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725
Note:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Convex body ; Crofton formula ; Holmes-Thompson area and volume ; Minkowski geometry ; Santaló point ; Symplectic geometry
Published in:	Advances in mathematics, Vol. 397 (March 2022) , art. 108118, ISSN 1090-2082

DOI: 10.1016/j.aim.2021.108118

31 p, 522.8 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles