Solving polynomials with ordinary differential equations
Gasull, Armengol ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Giacomini, Hector (Université de Tours. Institut Denis Poisson)
Data: |
2021 |
Resum: |
In this work we consider a given root of a family of n-degree polynomials as a one-variable function that depends only on the independent term. Then we prove that this function satisfies several ordinary differential equations (ODE). More concretely, it satisfies several simple separated variables ODE, a first order generalized Abel ODE of degree n−1 and an (n−1)-th order linear ODE. Although some of our results are not new, our approach is simple and self-contained. For n=2,3 and 4 we recover, from these ODE, the classical formulas for solving these polynomials. |
Ajuts: |
Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617
|
Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades. ![Creative Commons](/img/licenses/by-nc-nd.ico) |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Polynomial equation ;
Ordinary differential equation ;
Abel equations ;
Elliptic and hyperelliptic integrals |
Publicat a: |
Expositiones Mathematicae, Vol. 39, Issue 4 (December 2021) , p. 624-643, ISSN 0723-0869 |
DOI: 10.1016/j.exmath.2021.06.001
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Documents dels grups de recerca de la UAB >
Centres i grups de recerca (producció científica) >
Ciències >
GSD (Grup de sistemes dinàmics)Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2022-04-28, darrera modificació el 2024-01-10