| Additional title: |
Mathematical Statistics |
| Additional title: |
Estadística Matemática |
| Date: |
2022-23 |
| Abstract: |
En aquest curs s'aprendrà a formalitzar, analitzar i validar un tipus de models estadístics que s'utilitzen per explicar les relacions entre diverses variables en condicions experimentals d'incertesa. En l'àmbit de l'estadística matemàtica, s'utilitzen intervals de confiança o de predicció i contrasts d'hipòtesis per interpretar els resultats i prendre decisions. L'objectiu és explicar el comportament d'una variable de resposta en termes d'altres variables relacionades amb ella, anomenades regressores, explicatives o factors, que actuen de forma lineal sobre la resposta. Donat un model, s'obtenen i analitzen les prediccions i els residus per detectar possibles anomalies i prendre decisions a nivell metodològic: transformació d'una o més variables o procediments alternatius. L'estudiant haurà de ser conscient de les hipòtesis assumides per validar i comparar diversos models i poder seleccionar així les variables explicatives que conformin el millor model possible. També s'introdueixen algunes extensions del model lineal, com ara els models lineals generalitzats, els models polinòmics o els no lineals, per exemple, perquè estan sotmesos a menys restriccions i amplien l'àmbit de modelització. El model lineal general és un marc teòric que permet implementar les tècniques d'anàlisi de la variància i del disseny d'experiments dins del model lineal. Amb els aprenentatges d'aquest curs, l'estudiant estarà capacitat per explorar i fer la validació de les propietats teòriques del model lineal general, en coneixerà algunes extensions, i s'entrenarà per modelitzar dades utilitzant programari lliure. Haurà de comprendre en profunditat la rellevància i aplicacions dels teoremes més importants d'aquesta àrea, així com la seva demostració. |
| Abstract: |
In this course you will learn to formalize, analyze and validate a type of statistical models that are used to explain the relationships between various variables under experimental conditions of uncertainty. In the field of mathematical statistics, confidence or prediction intervals and hypothesis tests are used to interpret the results and make decisions. The objective is to explain the behavior of a response variable in terms of other variables related to it, called regressors, explanatory or factors, which act linearly on the response. Given a model, predictions and residuals are obtained and analyzed to detect eventual anomalies and discuss possible transformations or alternative methods. The student must be aware of the hypotheses assumed to compare several models and thus be able to select the explanatory variables that make up the best possible model. Some extensions of the linear model are also introduced, such as generalized linear models, polynomial or non-linear models, for example, since they broaden the scope of modelling. The general linear model is a theoretical framework that allows formulating analysis of variance and design of experiments techniques within the linear model. With this course, students will be able to explore and validate the theoretical properties of the general linear model, they will know some extensions, and they will be trained to model data with free software. The importance of the most important theorems in this area, as well as their proof, will be discussed in depth. |
| Abstract: |
En este curso se aprenderá a formalizar, analizar y validar un tipo de modelos estadísticos que se utilizan para explicar las relaciones entre diversas variables en condiciones experimentales de incertidumbre. En el ámbito de la estadística matemática, se utilizan intervalos de confianza o de predicción y contrastes de hipótesis para interpretar los resultados y tomar decisiones. El objetivo es explicar el comportamiento de una variable de respuesta en términos de otras variables relacionadas con ella, llamadas regresoras, explicativas o factores, que actúan de forma lineal sobre la respuesta. Dado un modelo, se obtienen y analizan las predicciones y los residuos para detectar eventuales anomalías y discutir sobre posibles transformaciones o métodos alternativos. El estudiante deberá ser consciente de las hipótesis asumidas para comparar varios modelos y poder seleccionar así las variables explicativas que conformen el mejor modelo posible. También se introducen algunas extensiones del modelo lineal, tales como modelos lineales generalizados, los modelos polinómicos o no lineales, por ejemplo, ya que amplían el ámbito de modelización. El modelo lineal general es un marco teórico que permite formular las técnicas de análisis de la varianza y del diseño de experimentos dentro del modelo lineal. Con este curso, el alumnado estará capacitado para explorar y hacer la validación de las propiedades teóricas del modelo lineal general, conocerá algunas extensiones, y se entrenará para modelizar datos con software libre. Se discutirá en profundidad la importancia de los teoremas más importantes de esta área, así como su demostración. |
| Rights: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Language: |
Català, anglès, castellà |
| Studies: |
Matemàtiques [2500149] |
| Study plan: |
Grau en Física i Grau en Matemàtiques [1286] ; Grau en Matemàtiques [777] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
guest ::
