Macroscopic schoen conjecture for manifolds with nonzero simplicial volume
Balacheff, Florent Nicolas (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Karam, Steve (Lebanese University)

Data:	2019
Resum:	We prove that given a hyperbolic manifold endowed with an auxiliary Riemannian metric whose sectional curvature is negative and whose volume is sufficiently small in comparison to the hyperbolic one, we can always find for any radius at least 1 a ball in its universal cover whose volume is bigger than the hyperbolic one. This result is deduced from a nonsharp macroscopic version of a conjecture by R. Schoen about scalar curvature, whose proof is a variation of an argument due to M. Gromov and is based on a smoothing technique. We take the opportunity of this work to present a full account of this technique, which involves simplicial volume and deserves to be better known.
Ajuts:	Ministerio de Economía, Industria y Competitividad RYC-2016-19334
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Guth conjecture ; Schoen conjecture ; Smoothing inequality
Publicat a:	Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 372, Num. 10 (November 2019) , p. 7071-7086, ISSN 1088-6850

DOI: 10.1090/tran/7765

Postprint 21 p, 427.4 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats