On the space of null geodesics of a spacetime : the compact case, Engel geometry and retrievability
Marín-Salvador, Adrià (Universitat Autònoma de Barcelona)
Rubio, Roberto (Universitat Autònoma de Barcelona)

Data:	2024
Resum:	We compute the contact manifold of null geodesics of the family of spacetimes {(S2×S1,g∘-d2c2dt2)}d,c∈N+coprime , with g∘ the round metric on S2 and t the S1 -coordinate. We find that these are the lens spaces L(2c, 1) together with the pushforward of the canonical contact structure on STS2≅ L(2 , 1) under the natural projection L(2 , 1) → L(2 c, 1) . We extend this computation to Z× S1 for Z a Zoll manifold. On the other hand, motivated by these examples, we show how Engel geometry can be used to describe the manifold of null geodesics of a certain class of three-dimensional spacetimes, by considering the Cartan deprolongation of their Lorentz prolongation. We characterize the three-dimensional contact manifolds that are contactomorphic to the space of null geodesics of a spacetime. The characterization consists in the existence of an overlying Engel manifold with a certain foliation and, in this case, we also retrieve the spacetime.
Ajuts:	"la Caixa" Foundation LCF/BQ/EU21/11890122 European Commission 750885 Agencia Estatal de Investigación PID2019-109339GA-C32 Agencia Estatal de Investigación RYC2020-030114-I
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Publicat a:	Mathematische Zeitschrift, Vol. 306 (2024) , art. 15, ISSN 1432-1823

DOI: 10.1007/s00209-023-03412-5

22 p, 461.1 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats