Computing Efficiently a Parity-Check Matrix for Zps-Additive Codes
Fernández Córdoba, Cristina (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Torres Martín, Adrián (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos (Universidade de Aveiro. Departamento de Matemática)
Villanueva, M (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Date:	2025
Abstract:	The Zps-additive codes of length n are subgroups of Znps, with p prime and s ≥ 1 . They can be seen as a generalization of linear codes over Z2, Z4, or more general over Z2s. In this paper, we show two methods for computing a parity-check matrix of a Zps-additive code from a generator matrix of the code in standard form. We also compare the performance of our results implemented in Magma with the current available function in Magma for linear codes over finite rings in general. Complementing this comparison, we also show a time complexity analysis of the algorithms. The rings Zps belong to a more general class of rings: finite chain rings. Along the paper, we observe that the same results can be applied to any linear code over a finite commutative chain ring.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-104664GB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-137924NB-I00 Agencia Estatal de Investigación RED2022-134306-T Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00643
Note:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Additive code ; Chain ring ; Parity-check matrix ; Performance ; Time complexity
Published in:	IEEE transactions on information theory, Vol. 71, Issue 5 (May 2025) , p. 3447-3456, ISSN 1557-9654

DOI: 10.1109/TIT.2024.3370410

10 p, 1.1 MB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles