Global smoothness of quasiconformal mappings in the Triebel-Lizorkin scale
Astala, Kari (University of Helsinki. Department of Mathematics and Statistics)
Prats, Martí (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Saksman, Eero (University of Helsinki. Department of Mathematics and Statistics)

Date:	2024
Abstract:	We study quasiconformal mappings in planar domains Ω and their regularity properties described in terms of Sobolev, Bessel potential or TriebelLizorkin scales. This leads to optimal conditions, in terms of the geometry of the boundary BΩ and of the smoothness of the Beltrami coefficient, that guarantee the global regularity of the mappings in these classes. In the TriebelLizorkin class with smoothness below 1, the same conditions give global regularity in Ω for the principal solutions with Beltrami coefficient supported in Ω.
Abstract:	Nous étudions les applications quasiconformes dans les domaines planaires Ω et leurs propriétés de régularité décrites en termes d'échelles de Sobolev, de potentiel de Bessel ou de Triebel-Lizorkin. Cela conduit à des conditions optimales, en termes de géométrie de la frontière ∂Ω et de finesse du coefficient de Beltrami, qui garantissent la régularité globale des applications dans ces classes. Dans la classe de Triebel-Lizorkin avec une régularité inférieure à 1, les mêmes conditions donnent une régularité globale en Ω pour les solutions principales avec coefficient de Beltrami supporté en Ω.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agencia Estatal de Investigación IJC2018-035373-I European Commission 320501 European Commission 307179 Ministerio de Ciencia e Innovación MTM-2016-77635-P Agencia Estatal de Investigación PID2020-114167GB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2021-125021NA-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2021-123405NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-395 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00087 European Commission 834728
Note:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
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Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Quasiconformal ; Sobolev ; Triebel-Lizorkin ; Beltrami
Published in:	Journal de mathématiques pures et appliquées, Vol. 186 (June 2024) , p. 205-250, ISSN 0021-7824

DOI: 10.1016/j.matpur.2024.04.008

46 p, 1.2 MB

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