Summability and duality
Ghara, Soumitra (Université Laval (Quebec, Canadà). Département de mathématiques et de statistique)
Mashreghi, Javad (Université Laval (Quebec, Canadà). Département de mathématiques et de statistique)
Ransford, Thomas (Université Laval (Quebec, Canadà). Département de mathématiques et de statistique)

Data:	2024
Resum:	We formalize the observation that the same summability methods converge in a Banach space X and its dual X∗. At the same time we determine conditions under which these methods converge in weak and weak* topologies on X and X∗ respectively. We also derive a general limitation theorem, which yields a necessary condition for the convergence of a summability method in X. These results are then illustrated by applications to a wide variety of function spaces, including spaces of continuous functions, Lebesgue spaces, the disk algebra, Hardy and Bergman spaces, the BMOA space, the Bloch space, and de Branges-Rovnyak spaces. Our approach shows that all these applications flow from just two abstract theorems.
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Summability ; Limitation theorem ; Cesàro mean ; Banach space ; Dual space
Publicat a:	Publicacions matemàtiques, Vol. 68 Núm. 2 (2024) , p. 407-429 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/430115

23 p, 397.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles publicats > Publicacions matemàtiques
Articles > Articles de recerca