guest ::
| Home > Articles > Published articles > A Counterexample Regarding a Two-phase Problem for Harmonic Measure in VMO |
| Home > Articles > Published articles > A Counterexample Regarding a Two-phase Problem for Harmonic Measure in VMO |
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)| Date: | 2025 |
| Abstract: | Let Ω+⊂Rn+1 be a vanishing Reifenberg flat domain such that Ω+ and Ω- = Rn+1\Ω+¯ have joint big pieces of chord-arc subdomains and such that the outer unit normal to ∂Ω+ belongs to VMO(ω+), where ω± is the harmonic measure in Ω±. Up to now it was an open question if these conditions imply that logdω-dω+∈VMO(ω+). In this paper we answer this question in the negative by constructing an appropriate counterexample in R2, with the additional property that the outer unit normal to ∂Ω+ is constant ω+-a. e. in ∂Ω+. |
| Grants: | European Commission 101018680 Agencia Estatal de Investigación PID2020-114167GB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00071 |
| Note: | Altres ajuts: acords transformatius de la UAB |
| Rights: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Language: | Anglès |
| Document: | Article ; recerca ; Versió publicada |
| Subject: | Harmonic measure ; Two-phase problem ; Reifenberg flat domains |
| Published in: | Potential Analysis, (May 2025) , ISSN 1572-929X |
