| Additional title: |
Foundations of Mathematics I |
| Additional title: |
Fundamentos de las Matemáticas I |
| Date: |
2025-26 |
| Abstract: |
En aquesta assignatura es presentaran objectes bàsics que s'utilitzaran al llarg de tots els estudis de matemàtiques. Les dues nocions principals que estudiarem són la de conjunt i la de nombre complex. Paral·lelament, ens centrarem molt en la correcta utilització del llenguatge matemàtic i en com redactar correctament una demostració; aquest és un procés que requereix temps i que cal iniciar com més aviat millor. Un bon domini del llenguatge és imprescindible per entendre, fer i comunicar matemàtiques. Les idees són essencials i el llenguatge és poderós, fins al punt que alguns problemes es resolen un cop han estat formulats correctament en el llenguatge adequat. Seguir i refer, pensar i repensar les demostracions, descobrint i gaudint dels detalls, serà una part important del treball al llarg de tot el curs. Un tema recurrent lligarà els diferents apartats del curs: el problema de resoldre equacions, i què significa això en diferents contextos (equacions numèriques, polinòmiques, entre conjunts, en geometria, etc. ). És un tema històricament fonamental que al llarg dels segles ha modelat àmplies àrees de les matemàtiques. |
| Abstract: |
In this course, we will present fundamental objects that will be used throughout the entire mathematics curriculum. The two main concepts we will study are sets and complex numbers. At the same time, we will place strong emphasis on the correct use of mathematical language and how to properly write a proof-this is a process that takes time and should begin as early as possible. A good command of the language is essential for understanding, doing, and communicating mathematics. Ideas are fundamental, and language is powerful-so much so that some problems are solved once they are properly formulated in the appropriate language. Following and revisiting, thinking and rethinking proofs-discovering and enjoying the details-will be an important part of the work throughout the course. A recurring theme will tie together the various parts of the course: the problem of solving equations, and what this means in different contexts (numerical equations, polynomial equations, equations between sets, in geometry, etc. ). This is a historically fundamental theme that has shaped large areas of mathematics over the centuries. 1. |
| Abstract: |
En esta asignatura se presentarán objetos básicos que se utilizarán a lo largo de todos los estudios de matemáticas. Las dos nociones principales que estudiaremos son la de conjunto y por otra parte la de número complejo. Paralelamnete nos centraremos mucho en el la correcta utilización del lenguage matemático y de cómo redactar correctametne una demostración; esto es un proceso que requiere tiempoy se tiene que iniciar lo antes posible. Un buen dominio del lenguaje es imprescindible para entender, hacer y comunicar matemáticas. Las ideas son esenciales y el lenguaje poderoso, hasta el punto de que algunos problemas se resuelven una vez han sido correctamente formulados en el lenguaje adecuado. Seguir y reseguir, pensar y repensar las demostraciones, descubriendo y disfrutando de los detalles será parte importante del trabajo en todo este curso. Un tema recurente ligará los distintos apartados del curso: el problema de resolver ecuaciones, y lo que significa esto en distintos contextos (ecuaciones numéricas, polinomiales, entre conjuntos, en geometría etc. ). Es un tema históricamente fundamental y que a lo largo de los siglos modeló ámplias áreas de las matemáticas. 1. |
| Rights: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Language: |
Català, anglès, castellà |
| Studies: |
Matemàtiques [2500149] |
| Study plan: |
Grau en Matemàtiques [1616] ; Grau en Física i Matemàtiques [1622] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
guest ::
