Connected McMullen-Like Julia Sets in a Chebyshev-Halley Family
Canela Sánchez, Jordi (Universitat Jaume I. Departament de Matemàtiques)
Garijo, Antoni (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Roesch, Pascale (Université Paul Sabatier. Institut de Mathématiques de Toulouse)

Date:	2025
Abstract:	In this paper we study a one parameter family of rational maps obtained by applying the Chebyshev-Halley root-finding algorithms. We show that the dynamics near parameters where the family presents some degeneracy might be understood from the point of view of singular perturbations. More precisely, we relate the dynamics of those maps with the one of the McMullen family Mλ(z) = z4 + λ/z2, using quasiconformal surgery.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-118281GB-C32 Agencia Estatal de Investigación PID2020-118281GB-C33 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-633
Note:	Altres ajuts: Universitat Jaume I, UJI-B2022-46
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Holomorphic dynamics ; Singular perturbations ; Degeneracy parameters ; Julia sets ; Root-finding algorithm
Published in:	SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol. 24, Issue 2 (June 2025) , p. 1289-1315, ISSN 1536-0040

DOI: 10.1137/24M1648090

Postprint 28 p, 4.3 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Published articles