Complete 3-manifolds of positive scalar curvature with quadratic decay
Balacheff, Florent Nicolas (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Gil Moreno de Mora Sardà, Teo (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Sabourau, Stéphane (Université Gustave Eiffel)

Fecha:	2025
Resumen:	We prove that if an orientable 3-manifold M admits a complete Riemannian metric whose scalar curvature is positive and has a subquadratic decay at infinity, then it decomposes as a (possibly infinite) connected sum of spherical manifolds and S2×S1 summands. This generalises a theorem of Gromov and Wang by using a different, more topological, approach. As a result, the manifold M carries a complete Riemannian metric of uniformly positive scalar curvature, which partially answers a conjecture of Gromov. More generally, the topological decomposition holds without any scalar curvature assumption under a weaker condition on the filling discs of closed curves in the universal cover based on the notion of fill radius. Moreover, the decay rate of the scalar curvature is optimal in this decomposition theorem. Indeed, the manifold R2×S1 supports a complete metric of positive scalar curvature with exactly quadratic decay, but does not admit a decomposition as a connected sum.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2021-125625NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-01015 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Publicado en:	Mathematische Annalen, Vol. 392, Issue 3 (July 2025) , p. 4361-4389, ISSN 1432-1807

DOI: 10.1007/s00208-025-03192-9

29 p, 651.8 KB

El registro aparece en las colecciones:
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados