Cloning systems and action operads
Aramayona, Javier (Instituto de Ciencias Matemáticas (Madrid, Espanya))
Cantero, Federico (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)
Carmona, Víctor (Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences (Leipzig, Alemanya))
Gutiérrez, Javier J. (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)

Data:	2026
Resum:	Action operads and cloning systems are, respectively, the main ingredients in Thumann's and Witzel-Zaremsky's approaches for axiomatically constructing Thompson-like groups. In this paper, we prove that action operads are equivalent to cloning systems that admit a certain extra structure, and which we call restricted operadic cloning systems. In addition, we describe their relationship with crossed interval groups and product categories.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PGC2018-101179-B-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-142024NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2020- 117971GB-C21 Agencia Estatal de Investigación PID2020-117971GB-C22 Generalitat de Catalunya 2021-SGR-00697
Nota:	J. Aramayona was supported by grant PGC2018-101179-B-I00 and acknowledges support from the Spanish Ministry of Science, Innovation, andUniversities, through the Severo Ochoa Programme for Centres of Excellence inR&D (CEX2019-000904-S and CEX2023-001347-S). F. Cantero was supported bygrant SI3/PJI/2021-00505 from the Comunidad de Madrid and PID2022-142024NB-I00. V. Carmona was partially supported by grants PID2020- 117971GB-C21 fundedby MCIN/AEI/10.13039/501100011033, US-1263032 (US/JUNTA/FEDER, UE), P2001109 (JUNTA/FEDER, UE), and FPU17/01871. J. J. Guti ́errez was supportedby grants PID2020-117971GB-C22 and CEX2020-001084-M funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033 and grant 2021-SGR-00697 funded by the Catalan Govern-ment.
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Operad ; Action operad ; Cloning system ; Thompson group
Publicat a:	Publicacions matemàtiques, Vol. 70, Num. 1 (2026) , p. 79-113 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/980000003209
DOI: 10.5565/PUBLMAT7012604

35 p, 1.9 MB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles publicats > Publicacions matemàtiques
Articles > Articles de recerca