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1.
36 p, 942.1 KB Systolic geometry and simplicial complexity for groups / Babenko, Ivan (Université Montpellier II. Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck) ; Balacheff, Florent Nicolas (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé) ; Bulteau, Guillaume (Université Montpellier II. Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck)
Twenty years ago Gromov asked about how large is the set of isomorphism classes of groups whose systolic area is bounded from above. This article introduces a new combinatorial invariant for finitely presentable groups called simplicial complexity that allows to obtain a quite satisfactory answer to his question. [...]
2019 - 10.1515/crelle-2017-0041
Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, Vol. 2019, Issue 757 (2019) , p. 247-277  
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2.
20 p, 495.0 KB Géométrie systolique des sommes connexes et des revêtements cycliques / Babenko, Ivan (Université Montpellier II. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier) ; Balacheff, Florent Nicolas (Université Montpellier II. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier)
Nous étudions la constante systolique de la somme connexe de n exemplaires d'une variété M en fonction de ce nombre. Le comportement asymptotique de cette constante, connu dans le cas deux dimensionnel, demeure un problème ouvert dans les dimensions plus grandes que deux. [...]
2005 - 10.1007/s00208-005-0668-9
Mathematische Annalen, Vol. 333, Issue 1 (September 2005) , p. 157-180  
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3.
28 p, 555.3 KB Systolic volume of homology classes / Babenko, Ivan (Université Montpellier II. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier) ; Balacheff, Florent Nicolas (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé)
Given an integer homology class of a finitely presentable group, the systolic volume quantifies how tight a geometric realization of this class could be. In this paper, we study various aspects of this numerical invariant showing that it is a complex and powerful tool for investigating topological properties of homology classes of finitely presentable groups.
2015 - 10.2140/agt.2015.15.733
Algebraic and Geometric Topology, Vol. 15, Issue 2 (April 2015) , p. 733-767  
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4.
12 p, 458.0 KB Sur la forme de la boule unité de la norme stable unidimensionnelle / Babenko, Ivan (Université Montpellier II. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier) ; Balacheff, Florent Nicolas (Université Montpellier II. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier)
We study the stable norm on the first homology of a Riemannian polyhedron. In the one-dimensional case (metric graphs), the geometry of the unit ball of this norm is completely described by the combinatorial structure of the graph. [...]
2006 - 10.1007/s00229-005-0622-x
Manuscripta Mathematica, Vol. 119 (February 2006) , p. 347-358  
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