Per citar aquest document: http://ddd.uab.cat/record/150551
Scopus: 10 cites, Web of Science: 9 cites,
Upper bounds for the number of zeroes for some Abelian integrals
Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Lazaro, Jose Tomas (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I)
Torregrosa Arús, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data: 2012
Resum: Consider the vector field x′ = −yG(x, y), y′ = xG(x, y), where the set of critical points {G(x, y) = 0} is formed by K straight lines, not passing through the origin and parallel to one or two orthogonal directions. We perturb it with a general polynomial perturbation of degree n and study which is the maximum number of limit cycles that can bifurcate from the period annulus of the origin in terms of K and n. Our approach is based on the explicit computation of the Abelian integral that controls the bifurcation and in a new result for bounding the number of zeroes of a certain family of real functions. When we apply our results for K ≤ 4 we recover or improve some results obtained in several previous works.
Drets: Tots els drets reservats.
Llengua: Anglès
Document: article ; recerca ; preprint
Matèria: Abelian integrals ; Weak 16th Hilbert’s Problem ; Limit cycles ; Chebyshev system ; Number of zeroes of real functions
Publicat a: Nonlinear Analysis. Theory, Methods & Applications. An International Multidisciplinary Journal. Series A: Theory and Methods, Vol. 75 (2012) , p. 5169-5179, ISSN 0362-546X

DOI: 10.1016/j.na.2012.04.033


15 p, 386.1 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats

 Registre creat el 2016-05-06, darrera modificació el 2017-01-30



   Favorit i Compartir