Probability of existence of limit cycles for a family of planar systems
Coll, Bartomeu (Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prohens, Rafel (Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)

Data:	2023
Resum:	The goal of this work is the study of the probability of occurrence of limit cycles for a family of planar differential systems that are a natural extension of linear ones. To prove our results we first develop several results of non-existence, existence, uniqueness and non-uniqueness of limit cycles for this family. They are obtained by studying some Abelian integrals, via degenerate Andronov-Hopf bifurcations or by using the Bendixson-Dulac criterion. To the best of our knowledge, this is the first time that the probability of existence of limit cycles for a non-trivial family of planar systems is obtained analytically. In particular, we give vector fields for which the probability of having limit cycles is positive, but as small as desired.
Ajuts:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-118726GB-I00 grant Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Ministerio de Ciencia e Innovación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Ordinary differential equations with random coefficients ; Limit cycle ; Abelian integral ; Degenetare Andronov-Hopf bifurcation
Publicat a:	Journal of differential equations, Vol. 373 (November 2023) , p. 152-175, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2023.07.015

24 p, 449.0 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats