On the periodic solutions of a perturbed double pendulum
Llibre, Jaume ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Novaes, Douglas D. ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universidade Estadual de Campinas(Brazil). Departamento de Matemática)
Teixeira, Marco Antonio ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universidade Estadual de Campinas(Brazil). Departamento de Matemática)
Fecha: |
2011 |
Resumen: |
We provide sufficient conditions for the existence of periodic solutions of the planar perturbed double pendulum with small oscillations having equations of motion ¨θ1 = −2aθ1 + aθ2 + εF1(t, θ1, ˙θ1, θ2, ˙θ2), ¨θ2 = 2aθ1 − 2aθ2 + εF2(t, θ1, ˙θ1, θ2, ˙θ2), where a and ε are real parameters. The two masses of the unperturbed double pendulum are equal, and its two stems have the same length l. In fact a = g/l where g is the acceleration of the gravity. Here the parameter ε is small and the smooth functions F1 and F2 define the perturbation which are periodic functions in t and in resonance p:q with some of the periodic solutions of the unperturbed double pendulum, being p and q positive integers relatively prime. |
Ayudas: |
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2008-03437 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014/SGR-410
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Nota: |
Agraïments: The first and third authors are also supported by the joint project CA PES-MECD grant PHB-2009-0025-PC. The second author is partially suported by the grant FAPESP 2011/03896-0. The third author is partially supported by a FAPESP-BRAZIL grant 2007/06896-5. |
Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Periodic solution ;
Double pendulum ;
Averaging theory |
Publicado en: |
São Paulo Journal of Mathematical Sciences, Vol. 5 Núm. 2 (2011) , p. 317-330, ISSN 2316-9028 |
DOI: 10.11606/issn.2316-9028.v5i2p317-330
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Registro creado el 2016-05-06, última modificación el 2023-10-01