Nonintegrability of a Halphen system
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973- (Universidade Técnica de Lisboa. Departamento de Matemática)

Fecha:	2014
Resumen:	In this paper we study the Halphen system given by x˙1 = x2x3 - x1(x2 + x3) - α21(x1 - x2)(x3 - x1), x˙ 2 = x3x1 - x2(x3 + x1) - α22(x2 - x3)(x1 - x2), x˙ 3 = x1x2 - x3(x1 + x2) - α23(x3 - x1)(x2 - x3), where x1, x2, x3 are real variables and α1, α2, α3 are real constants. We show that when (α1, α2, α3) ∈ R3 \ {(0, 0, 0)} then it does not admit any first integral that can be described by formal power series. As a corollary we also obtain the nonexistence of analytic first integrals. Furthermore, we also prove that it does not admit any first integral of Darboux type.
Nota:	Agraïments: Supported by the Center for Mathematical Analysis, Geometry, and Dynamical Systems, and through Fundaçâo para a Ciência e a Tecnologia by Program POCTI/FEDER, Program POSI, and the grant SFRH/BPD/14404/2003.
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Materia:	Analytic first integrals ; Halphen system
Publicado en:	Theoretical and Mathematical Physics, Vol. 181 Núm. 2 (2014) , p. 1383-1395, ISSN 1573-9333

DOI: 10.1007/s11232-014-0219-1

Postprint 15 p, 712.0 KB

El registro aparece en las colecciones:
Documentos de investigación > Documentos de los grupos de investigación de la UAB > Centros y grupos de investigación (producción científica) > Ciencias > GSD (Grupo de sistemas dinámicos)
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados