On the number of polynomial solutions of Bernoulli and Abel polynomial differential equations
Cimà, Anna (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Mañosas Capellades, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2017
Resum:	In this paper we determine the maximum number of polynomial solutions of Bernoulli differential equations and of some integrable polynomial Abel differential equations. As far as we know, the tools used to prove our results have not been utilized before for studying this type of questions. We show that the addressed problems can be reduced to know the number of polynomial solutions of a related polynomial equation of arbitrary degree. Then we approach to these equations either applying several tools developed to study extended Fermat problems for polynomial equations, or reducing the question to the computation of the genus of some associated planar algebraic curves.
Nota:	Número d'acord de subvenció MINECO/ MTM2014-52209-C2-1-P
Nota:	Número d'acord de subvenció MINECO/MTM2016-77278-P
Nota:	Número d'acord de subvenció AGAUR/2014/SGR-555
Nota:	Número d'acord de subvenció AGAUR/2014/SGR-568
Drets:	Tots els drets reservats.
Llengua:	Anglès.
Document:	article ; recerca ; submittedVersion
Matèria:	Abel equation ; Bernouilli equation ; Generalized Fermat theorem for polynomials ; Genus of planar algebraic curves ; Polynomial solution ; Rational solution ; Ricatti equation
Publicat a:	Journal of Differential Equations, Vol. 263 (2017) , p. 7099-7122, ISSN 0022-0396

DOI: 10.1016/j.jde.2017.08.003

Preprint 24 p, 357.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats