Analytic tools to bound the criticality at the outer boundary of the period annulus
Mañosas Capellades, Francesc ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Rojas, David ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Villadelprat Yagüe, Jordi ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Fecha: |
2018 |
Resumen: |
In this paper we consider planar potential differential systems and we study the bifurcation of critical periodic orbits from the outer boundary of the period annulus of a center. In the literature the usual approach to tackle this problem is to obtain a uniform asymptotic expansion of the period function near the outer boundary. The novelty in the present paper is that we directly embed the derivative of the period function into a collection of functions that form a Chebyshev system near the outer boundary. We obtain in this way explicit sufficient conditions in order that at most n 0 critical periodic orbits bifurcate from the outer boundary. These theoretical results are then applied to study the bifurcation diagram of the period function of the family ẍ= xp − xq , p, q ∈ R with p > q. |
Ayudas: |
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-52209-C2-1-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca FI/DGR2014
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Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Bifurcation ;
Center ;
Chebyshev system ;
Critical periodic orbit ;
Criticality ;
Period function |
Publicado en: |
Journal of dynamics and differential equations, Vol. 30, issue 3 (Sep. 2018) , p. 883-909, ISSN 1572-9222 |
DOI: 10.1007/s10884-016-9559-x
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