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Analytic tools to bound the criticality at the outer boundary of the period annulus
Mañosas Capellades, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Rojas, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Villadelprat, Jordi (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)

Fecha: 2018
Resumen: In this paper we consider planar potential differential systems and we study the bifurcation of critical periodic orbits from the outer boundary of the period annulus of a center. In the literature the usual approach to tackle this problem is to obtain a uniform asymptotic expansion of the period function near the outer boundary. The novelty in the present paper is that we directly embed the derivative of the period function into a collection of functions that form a Chebyshev system near the outer boundary. We obtain in this way explicit sufficient conditions in order that at most n 0 critical periodic orbits bifurcate from the outer boundary. These theoretical results are then applied to study the bifurcation diagram of the period function of the family ẍ= xp − xq , p, q ∈ R with p > q.
Nota: Número d'acord de subvenció MINECO/MTM2014-52209-C2-1-P
Nota: Número d'acord de subvenció AGAUR/AGAUR/FI/DGR2014
Derechos: Tots els drets reservats.
Lengua: Anglès.
Documento: article ; recerca ; submittedVersion
Materia: Bifurcation ; Center ; Chebyshev system ; Critical periodic orbit ; Criticality ; Period function
Publicado en: Journal of dynamics and differential equations, Vol. 30, issue 3 (Sep. 2018) , p. 883-909, ISSN 1572-9222

DOI: 10.1007/s10884-016-9559-x


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23 p, 533.7 KB

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 Registro creado el 2018-11-12, última modificación el 2019-02-02



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