| Data: |
2004 |
| Resum: |
We prove that the square root of a uniformly complex elliptic operator L = - div(A∇) with bounded measurable coefficients in Rn satisfies the estimate kL 1/2fkp . k∇fkp for sup(1, 2n n+4 - ε) < p < 2n n-2 + ε, which is new for n ≥ 5 and p < 2 or for n ≥ 3 and p > 2n n-2. One feature of our method is a Calder'on-Zygmund decomposition for Sobolev functions. We make some further remarks on the topic of the converse Lp inequalities (i. e. Riesz transforms bounds), pushing the recent results of [BK2] and [HM] for 2n n+2 < p < 2 when n ≥ 3 to the range sup(1, 2n n+2 -ε) < p < 2+ε 0. In particular, we obtain that L1/2 extends to an isomorphism from W˙ 1,p(Rn) to Lp(Rn) for p in this range. We also generalize our method to higher order operators. |
| Drets: |
Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.  |
| Llengua: |
Anglès |
| Document: |
Article ; recerca ; Versió publicada |
| Matèria: |
Calderón-Zygmund decomposition ;
Elliptic operators ;
Square roots ;
Functional calculus |
| Publicat a: |
Publicacions matemàtiques, V. 48 N. 1 (2004) , p. 159-186, ISSN 2014-4350 |
visitant ::
identificació
