The generic dimension of spaces of A-harmonic polynomials
Rabier, Patrick J. (University of Pittsburgh. Department of Mathematics)

Data:	2020
Resum:	Let A1,. . . ,Ar be linear partial differential operators in N variables, with constant coefficients in a field K of characteristic 0. With A := (A1,. . . ,Ar), a polynomial u is A-harmonic if Au = 0, that is, A1u = ··· = Aru = 0. Denote by mi the order of the first nonzero homogeneous part of Ai (initial part). The main result of this paper is that if r ≤ N, the dimension over K of the space of A-harmonic polynomials of degree at most d is given by an explicit formula depending only upon r, N, d, and m1,. . . ,mr (but not K) provided that the initial parts of A1,. . . ,Ar satisfy a simple generic condition. If r.
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Differential operator ; Polynomial ; Regular sequence ; Hilbert function ; Fröberg conjecture ; Finite difference operator ; Polynomial-exponential
Publicat a:	Publicacions matemàtiques, Vol. 64, Num. 1 (2020) , p. 157-182, ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/362892
DOI: 10.5565/PUBLMAT6412007

26 p, 464.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles publicats > Publicacions matemàtiques
Articles > Articles de recerca