Different approaches to the global periodicity problem
Cimà, Anna (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Mañosa Fernández, Víctor 1971- (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)
Mañosas Capellades, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Publicació:	Cham, Switzerland: Springer, 2016
Descripció:	21 pàg.
Resum:	Let F be a real or complex n-dimensional map. It is said that F is globally periodic if there exists some p ∈ ℕ such that F(x) = x for all x, where F = F ◦ F , k ≥ 2. The minimal p satisfying this property is called the period of F. Given a m-dimensional parametric family of maps, say F, a problem of current interest is to determine all the values of λ such that F is globally periodic, together with their corresponding periods. The aim of this paper is to show some techniques that we use to face this question, as well as some recent results that we have obtained. We will focus on proving the equivalence of the problem with the complete integrability of the dynamical system induced by the map F, and related issues; on the use of the local linearization given by the Bochner Theorem; and on the use the Normal Form theory. We also present some open questions in this setting.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2008-03437 Ministerio de Economía y Competitividad DPI2011-25822 Ministerio de Economía y Competitividad DPI2016-77407-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2011-26995-C02-01
Nota:	Publicació amb motiu de la International Conference on Difference Equations and Applications (July 22-27, 2012, Barcelona, Spain) amb el títol Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications
Drets:	Tots els drets reservats.
Llengua:	Anglès
Col·lecció:	Springer Proceedings in Mathematics & Statistics ; 180
Document:	Capítol de llibre ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Globally periodic maps ; Integrable discrete systems ; Lie Symmetries ; Linearizations ; Periodic difference equations ; Reversible maps
Publicat a:	Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications, 2016, p. 85-106, ISBN 978-3-662-52927-0

DOI: 10.1007/978-3-662-52927-0_7

Postprint 21 p, 185.3 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Llibres i col·leccions > Capítols de llibres