Asymptotic expansion of the Dulac map and time for unfoldings of hyperbolic saddles : Local setting
Marín Pérez, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Villadelprat Yagüe, Jordi (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)

Data:	2020
Resum:	In this paper we study unfoldings of planar vector fields in a neighbourhood of a hyperbolic resonant saddle. We give a structure theorem for the asymptotic expansion of the local Dulac time (as well as the local Dulac map) with the remainder uniformly flat with respect to the unfolding parameters. Here local means close enough to the saddle in order that the normalizing coordinates provided by a suitable normal form can be used. The principal part of the asymptotic expansion is given in a monomial scale containing a deformation of the logarithm, the so-called Roussarie-Ecalle compensator. Especial attention is paid to the remainder's properties concerning the derivation with respect to the unfolding parameters.
Ajuts:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2015-66165-P Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2017-86795-C3-2-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Dulac map ; Dulac time ; Asymptotic expansion ; Uniform flatness
Publicat a:	Journal of differential equations, Vol. 269, Issue 10 (November 2020) , p. 8425-8467, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2020.06.024

Postprint 34 p, 670.9 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats