The local period function for Hamiltonian systems with applications
Buzzi, Claudio (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Departamento de Matemática)
Carvalho, Yagor Romano (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Departamento de Matemática)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2021
Resum:	In the first part of the paper we develop a constructive procedure to obtain the Taylor expansion, in terms of the energy, of the period function for a non-degenerated center of any planar analytic Hamiltonian system. We apply it to several examples, including the whirling pendulum and a cubic Hamiltonian system. The knowledge of this Taylor expansion of the period function for this system is one of the key points to study the number of zeroes of an Abelian integral that controls the number of limit cycles bifurcating from the periodic orbits of a planar Hamiltonian system that is inspired by a physical model on capillarity. Several other classical tools, like for instance Chebyshev systems are applied to study this number of zeroes. The approach introduced can also be applied in other situations.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77278-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Period function ; Limit cycles ; Abelian integrals ; Extended complete Chebyshev systems ; Picard-Fuchs differential equations
Publicat a:	Journal of differential equations, Vol. 280 (April 2021) , p. 590-617, ISSN 1090-2732

DOI: 10.1016/j.jde.2021.01.033

Postprint 23 p, 450.9 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Documents dels grups de recerca de la UAB > Centres i grups de recerca (producció científica) > Ciències > GSD (Grup de sistemes dinàmics)
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats