Google Scholar: cites
Minimizers for the thin one-phasefree boundary problem
Engelstein, Max (University of Minnesota-Twin Cities)
Kauranen, Aapo (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prats, Martí (Universitat Autònoma de Barcelona)
Sakellaris, Georgios (Universitat Autònoma de Barcelona)
Sire, Yannick (Johns Hopkins University)

Data: 2021
Resum: We consider the "thin one-phase" free boundary problem, associated to minimizing a weighted Dirichlet energy of the function in RnC1 C plus the area of the positivity set of that function in Rn . We establish full regularity of the free boundary for dimensions n (sic. ) 2, prove almost everywhere regularity of the free boundary in arbitrary dimension, and provide content and structure estimates on the singular set of the free boundary when it exists. All of these results hold for the full range of the relevant weight. While our results are typical for the calculus of variations, our approach does not follow the standard one first introduced by Alt and Caffarelli in 1981. Instead, the nonlocal nature of the distributional measure associated to a minimizer necessitates arguments that are less reliant on the underlying PDE.
Drets: Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua: Anglès
Document: Article ; recerca ; Versió sotmesa a revisió
Publicat a: Communications on pure and applied mathematics, Vol. 74 Núm. 9 (2021) , p. 1971-2022, ISSN 0010-3640

DOI: 10.1002/cpa.22011


53 p, 631.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats

 Registre creat el 2022-01-12, darrera modificació el 2024-11-17



   Favorit i Compartir