Minimizers for the thin one-phasefree boundary problem
Engelstein, Max 
(University of Minnesota-Twin Cities)
Kauranen, Aapo 
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prats, Martí 
(Universitat Autònoma de Barcelona)
Sakellaris, Georgios 
(Universitat Autònoma de Barcelona)
Sire, Yannick 
(Johns Hopkins University)
Data: |
2021 |
Resum: |
We consider the "thin one-phase" free boundary problem, associated to minimizing a weighted Dirichlet energy of the function in RnC1 C plus the area of the positivity set of that function in Rn . We establish full regularity of the free boundary for dimensions n (sic. ) 2, prove almost everywhere regularity of the free boundary in arbitrary dimension, and provide content and structure estimates on the singular set of the free boundary when it exists. All of these results hold for the full range of the relevant weight. While our results are typical for the calculus of variations, our approach does not follow the standard one first introduced by Alt and Caffarelli in 1981. Instead, the nonlocal nature of the distributional measure associated to a minimizer necessitates arguments that are less reliant on the underlying PDE. |
Drets: |
Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.  |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió sotmesa a revisió |
Publicat a: |
Communications on pure and applied mathematics, Vol. 74 Núm. 9 (2021) , p. 1971-2022, ISSN 0010-3640 |
DOI: 10.1002/cpa.22011
El registre apareix a les col·leccions:
Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2022-01-12, darrera modificació el 2024-11-17